Question

Нужно найти x max, x minСодержимое: y=x^3-6x^2-15x+7

Answer 1

Y' = 3x^2 - 12x - 15 = 0
D=144 + 4*15*3 = 324 = 18^2
x1 = (12 - 18)/6 = -6/6 = -1
x2 = (12+18)/6 = 30/6 = 5
При x∈(-бесконечность; -1) - производная положительная
При x∈(-1;5) - производная отрицательная
При x∈(5; +бесконечность) - производная положительная
Значит x=-1 - минимум, x=5 - максимум