<span>ax^2+bx+c=0
а+с=в, если х1=-1, х2= - с\а (по условию)
т Виета действует только при а=1, но существует еще и обобщенная теорема Виета, в которой говорится, что х1+х2 = - в\а и х1*х2 = с\а
вместо х1 подставим -1, получим:
-1 * х2 = с\а;
х2 = - с\а.
наверное, так</span>
Составим систему уравнений.
1) a-1/c=2
2) a/c=3
1) c=1/(a-2)
2) c=a/3
Подставим 2) в 1)
a/3=1/(a-2)
a(a-2)=3
a^2-2a-3=0
a^2-2a+1-4=0
(a-2)^2-2^2=0
((a-1)-2)((a-1)+2)=0
(a-3)a=0
a=3 или a=0
a=3
1) a=3
2) c=a/3
2) c=3/3
a^2+1/c^2=9+1=10
a=0
1) a=0
2) c=a/3
2) c=0/3=0
Противоречит условиям a-1/c=2 и a/c=3, так как на ноль делить нельзя.
Ответ: 16+9/16.
Применим формулу:
cosα - cosβ = - 2sin((α + β)/2)·sin((α - β)/2)
- 2sin(2x)·sinx = 0
sin2x = 0 sinx = 0
2x = πn x = πk
x = πn/2
Вторая группа корней включается в первую.
Ответ: πn/2 , n∈Z