АВСДА1В1С1Д1 - призма, АА1=14 см.
S=AB1² ⇒АВ=√S=√144=12 см.
АС - диагональ квадрата, АС=АВ√2=12√2 см.
В тр-ке АСС1 АС1²=АС²+СС1²=(12√2)²+14²=484
АС1=22 см - это ответ.
TgB=AC/BC
__________________
стороны большого и малого квадратов: 2*х и 2*у
радиус окружности = R
расстояния от центра окружности до вершин вписанных квадратов, лежащих на окружности:
(2*х – h)^2 + x^2 = R^2
(2*y + h)^2 + y^2 = R^2
x - y = (4/5)*h.
разность длин сторон квадратов = (8/5)*h
S(ΔCOB)=(1/2)OC·h
S(ΔAOB)=(1/2)AO·h
(см. рисунок в приложении)
Так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам и ОС=АО, то
S(ΔCOB)=S(ΔAOB)=7 кв. см.
S(ΔABС)=S(ΔCOB)+S(ΔAOB)=7+7=14
О т в е т.S(ΔABС)=14 кв. см.