Все решения и объяснения предявлены на фотографии
ВС/ДС=АВ/АД
10/5=АВ/3
АВ=6СМ
свойство биссектрисы
Раз угол В=60 градусов,то угол С=30 градусов,т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.
По свойству,где говорится,что катет лежащий против угла в 30 градус равен половине гипотенузы,найдем гипотенузу:
BC=10*2=20 см
Итак,по теореме Пифагора найдем 2-й катет:
АВ=
-
=10
S=(AB*AC)/2=50
Роьб АВСд, уголВ=60, уголА=180-60=120, ВД-диагональ=биссектрисе, уголАВД=60/2=30
ВД/sin120=АД/sin30, 20/(корень3/2) / АД/ (1/2)
АД= 20/корень3, Периметр = 20/корень3 * 4 =80/корень3
Получившийся наименьший треугольник подобен треуг. ABC, коэффицент подобия равен 3. тогда если длину этого меньшего отрезка обозначить m , то AB =3m
AB -m=2m
8 = 2m
m= 4
AB = 12