Полупериметр (р) АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(5+5+8)/2=9, площадьАВС=корень((р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(9*4*4*1)=12, ВД=2*площадь/АС=2*12/8=3, cosC=ВД/ВС=3/5=0,6
Это же легко. Угол 60 потому что медианы это и биссектрисы то есть угол делиться пополам. там 30 и там 30 вместе 60
Пусть Q - начало координат
Ось X - QP
Ось Y - Перпендикулярно QP в сторону L
Ось Z - QQ1
Координаты интересующих точек
L(4,5;4,5*√3;0)
J(3;0;6)
P(6;0;0)
Уравнение плоскости LQJ ( проходит через 0)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек
4,5a+4,5*√3*b=0
3a+6c=0
Пусть a=1 тогда c= -1/2 b= -1/√3
Уравнение плоскости
x - 1/√3y - 1/2z =0
Нормализованное уравнение плоскости
k= √(1+1/3+1/4)= √(19/12)
1/k*x - 1/(√3k)*y - 1/(2k)*z =0
Подставляем координаты P в нормализованное уравнение
Расстояние от Р до LQJ равно 6*√(12/19) = 12*√(3/19)
1)Следовательно, что 2=3х
2) Так как сумма углов=180, то 1+2=180=> х+3х=180
4х=180=> x=180/4=45=> угол 1=45
3) угол 2=3х=> 3 x 45=135=> угол 2=135
По свойству геометрической прогрессии
1) а₃ + а₅ = а₁g² +а₁g⁴ = а₁g² ( 1+g²) = -20
2) а₄ + а₆ = а₁g³ +а₁g⁵=а₁g³ (1+ g²) = -40
разделим почленно второе равенство на первое, после сокращения получим
<span>g =2</span>
