Ответ:
Объяснение:
5.
x²-6ax-8a+1<0
При D<0:
D=36a²+32a-4; 36a²+32a-4<0
Допустим:
36a²+32a-4=0 |4
9a²+8a-1=0; D=64+36=100
a₁=(-8-10)/18=-18/18=-1
a₂=(-8+10)/18=1/9
Следовательно: -1<a<1/9.
Ответ: a∈(-1; 1/9).
6. Система уравнений:
4x²+4xy+y²=25; (2x+y)²=5²
2x-y=3
При x<0; y<0: -2x-y=5
-2x-y-2x+y=5-3
-4x=2
x₁=-1/2=-0,5
2·(-1/2)-y=3; -1-y=3; y₁=-3-1=-4
При x<0; y≥0: -2x+y=5
-2x+y+2x-y=5+3; 0≠8
Уравнение не имеет решений.
При x≥0; y≥0: 2x+y=5
2x+y-2x+y=5-3; 2y=2; y₂=1
2x-1=3; 2x=3+1; x₂=4/2=2
При x≥0; y<0: 2x-y=5
2x-y-2x+y=5-3; 0≠2
Уравнение не имеет решений.
Ответ: (-0,5; -4) и (2; 1).
1)(1-cos2a)³/8+(1+cos2a)³/8 -1=
(1-3cos2a+3cos²2a-cos³2a+1+3cos2a+3cos²2a+cos³2a-8)/8=
=(6cos²2a-6)/8=6(cos²2a-1)/8=-3sin²2a/4
2)(-3sin²2a/4)³=-27sin^62a/64
3)27(1-cos2a)³(1+cos2a)³/64=27(1-cos²2a³)/64=27sin^62a/64
4)-27sin^62a/64+27sin^62a/64=0
2lg(2x-1)=lg(3x+1)
(2x-1)²=3x-1
4x²-4x+1=3x-1
4x²-7x=0
x(4x-7)=0
x=0 x=7/4
2x-1>0
x>1/2 => x=7/4
M(x-2)-a(2-x)=m(x-2)+a(x-2)= (x-2)(m+a)
2(7x-3y)-a(7x-3y)=(7x-3y)(2-a)