Question

B-2
1.найдите значение выражения
а)5²¹·5⁻²³ б)3⁻⁸:3⁻⁹ в)(2²)⁻³
2.упростите выражение
а)(а⁻³)⁵·а¹⁸ б)2,4х⁻⁸y⁵·5х⁹y⁻⁷
3.преобразуйте выражение
а)($\frac{1}{4}$х⁻²y⁻³)⁻²
б)($\frac{5x^{-1} }{3y^{-2} }$)·15x³y
4.вычислете
$\frac{4^{-6}*16}{64^{-5}}$
5.представьте произведение (2,5·10⁷)·(6,2·10⁻¹⁰) в стандартном виде числа.
6. представьте выражение (x⁻¹-y)(x-y⁻¹)⁻¹ в виде рациональной дроби.
B-1
5.представьте произведение (6,8·10⁶)·(4,5·10⁻⁸) в стандартном виде числа.
6. представьте выражение (a⁻¹+)(a+b⁻¹)⁻¹ в виде рациональной дроби.

Answer 1

1.
5²¹  * 5 ⁻²³= 5²¹⁺⁽⁻²³⁾ = 5⁻² = 1/5² = 1/25 = 0.04
3⁻⁸ / 3⁻⁹ = 3⁻⁸⁻⁽⁻⁹⁾ = 3⁻⁸⁺⁹ = 3¹ = 3
(2²)⁻³ = 2²*⁽⁻³⁾ = 2⁻⁶  = 1/2⁶ = 1/64

2.
(a⁻³)⁵ * a¹⁸ = a⁻³*⁵ ⁺¹⁸  = a⁻¹⁵⁺¹⁸ = a³
2.4x⁻⁸y⁵ * 5x⁹y⁻⁷ = (2.4 * 5) * x⁻⁸⁺⁹ *y⁵⁺⁽⁻⁷⁾ = 12x¹ y⁻² = 12xy⁻²

3.
(1/4  * x⁻²y⁻³) ⁻²  = (2⁻² x⁻²y⁻³)⁻² = 2⁴x⁴y⁶ = 16x⁴y⁶

(5x⁻¹ /3y⁻²) * 15x³y  = (5* x⁻¹ * (3 * 5 ) * x³ *y¹ ) / (3y⁻²) =
= (5² * 3¹ * x⁻¹⁺³ y¹)/(3¹*y⁻²) = 5² * 3¹⁻¹ *x² * y¹⁻⁽⁻²⁾ = 25x²y³

4.
(4 ⁻⁶ * 16)/(64⁻⁵) = (4⁻⁶ * 4²) / (4³)⁻⁵ = 4⁻⁶⁺²⁻⁽⁻¹⁵⁾ = 4⁻⁴⁺¹⁵ = 4¹¹

5.
(2.5 * 10⁷) * (6.2 * 10⁻¹⁰) = (2.5*6.2) * 10⁷⁺⁽⁻¹⁰⁾ = 15.5 * 10⁻³

6.
(x ⁻¹ - y )(x - y ⁻¹)⁻¹  = (1/x   - y )(x  - 1/y) ⁻¹  =
= (  (1-xy)/x   )  *  (  (xy - 1)/y  )  ⁻¹   =
=  (1-xy)/x    *     y/(xy - 1)  = 
= (1 - xy)/x    *    ( -   y/(1 -xy) ) =
=  -  y/x  =  - yx⁻¹

Думаю, достаточно...

Answer 2

$1. \\ a) {5}^{21} \times {5}^{ - 23} = \frac{1}{25} \\ b) {3}^{ - 8} \div {3}^{ - 9} = 3 \\ c)( {2}^{2} )^{ - 3} = {2}^{ - 6} = \frac{1}{64}$
$2. \\ a)( {a}^{ - 3} ) ^{5} \times {a}^{18} = \frac{ {a}^{18} }{ {a}^{15} } = {a}^{3} \\ b)2.4 {x}^{ - 8} {y}^{5} \times 5 {x}^{9} {y}^{ - 7} = \frac{12 {x}^{9} {y}^{5} }{ {x}^{8} {y}^{7} } = \frac{12x}{ {y}^{2} }$
$3.a)( \frac{1}{4} {x}^{ - 2} {y}^{ - 3} ) ^{ - 2} = \frac{16}{ {x}^{ - 4} {y}^{ - 6} } \\ b)( \frac{5 {x}^{ - 1} }{ {3y}^{ - 2} } ) \times 15 {x}^{3} y = \frac{9 {y}^{2} \times 15 {x}^{3}y }{5x} = 27 {y}^{3} {x}^{2}$
$4. \frac{ {4}^{ - 6} \times 13}{ {64}^{ - 5} } = \frac{ {64}^{5} \times 13 }{ {4}^{6} } = 3407872$
$5.(2.5 \times {10}^{7} )(6.2 \times {10}^{ - 10} ) = 16.75 \times {10}^{ - 3} 1.675 \times {10}^{ - 2}$
$6.( {x}^{ - 1} - y)( x - {y}^{ - 1} )^{ - 1} = (\frac{1}{x} - y)( \frac{1}{x} - \frac{1}{ y2} ) = \frac{1}{ {x}^{2} } - \frac{1}{ x{y}^{2} } - \frac{y}{x} + \frac{1}{y}$