1) начертить произвольный отрезок
2) поставим точку (вершину треугольника)
3) с помощью циркуля построим окружность равную раненому отрезку
4) из концов данного отрезка проведем равные окружности
5) точки пересечения окружностей соединим отрезком (АВ)
6) с помощью циркуля измеряем от конца данного отрезка до АВ
7) на окружности (пункт 3) построим окружность (пункт 6)
8) соединим отрезком точки пересечения окружностей (пункт 7) и центр окружности (пункт 3)
При симметрии относительно начала координат у симметричной точки К1 будут координаты (8 -3). Вычислим координаты вектора КК1. Из координат конца вычтем координаты начала . Абсцисса 8-(-8)=16. Ордината -3-3=6 (16 -6) координаты вектора а
<span>В тр-ке ABC угол В равен 180⁰-90⁰-20⁰=70⁰. В тр-ке ADC угол С=20⁰, угол ADC = 90⁰ (т.к. AD - высота) => угол DAC=180⁰-90⁰-20⁰=70⁰. Получается, что в треугольниках ADB и ADC угол ADC=BDA=90⁰, угол <span>ABD=DAC=70</span>⁰. Треугольники ADC и BDC подобны по первому признаку подобия тр-ков</span>
Составим уравнение:
х + х + 30 =180
2х= 150
х=75
75+30 =105°
Отв: 105°, 75°, 105°, 75°
Отметим точку пересечения биссектрисы и стороны ВС буквой М. По условию угол ВМА=40 градусов. Поскольку АВСD параллелограмм, ВС||AD, значит, угол ВМА=угол МАD как накрест лежащие, и равны они 40 градусов. Но АМ - биссектриса, значит, угол ВАМ=МАD, а значит, сам угол А равен 40*2=80 градусов.
Ответ: 80 градусов.