Корень из 3cos3x=sin6x

Знания

Алгебра

1 ответ:

Влад-- [17]4 года назад

0 0

√3 * cos3x=sin6x
√3 * cos3x=2sin3x*cos3x
2sin3x*cos3x - √3*cos3x=0
cos3x(2sin3x - √3) =0

cos3x=0 2sin3x-√3=0
3x=П/2 + Пk sin3x=√3/2
x=П/6 + Пk/3 3x=(-1)^k*arcsin(√3/2) + Пk
3x=(-1)^k*П/3 + Пk
x=(-1)^k*П/9 + Пk/3

Ответ: x=П/6 + Пk/3 ; x=(-1)^k*П/9 + Пk/3

Читайте также

помогите решить методом Алгебраически 2x-3y=1 x-5y=4

Василий90

Х=4+5у
2*(4+5у)-3у=1
8+10у-3у=1
7у=-7
у=-1
х=4+5*(-1)=-1

0 0

4 года назад

Найдите (в градусах) наименьший положительный корень уравнения 5sin2x-sin6x+6=0

Alexred [52]

Делаем замену:
a=2x
получим:
$5sina-sin3a+6=0
\\5sina-(3sina-4sin^3a)+6=0
\\5sina-3sina+4sin^3a+6=0
\\4sin^3a+2sina+6=0$
еще одна замена:
$sina=y,\ y \in [-1;1]$
тогда:
$4y^3+2y+6=0
\\P(1)=4+2+6\neq 0
\\P(-1)=-4-2+6=0 \Rightarrow y_1=-1
\\(y+1)(4y^2+py+q)=4y^3+py^2+qy+4y^2+py+q=\\=4y^3+y^2(p+4)+y(q+p)+q
\\4y^3+2y+6=4y^3+y^2(p+4)+y(q+p)+q
\\ \left \{ {{p+4=0} \atop {q+p=2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{p=-3} \atop {q=6}} \right. 
\\(y+1)(4y^2-3y+6)=0
\\4y^2-3y+6=0
\\D\ \textless \ 0$
обратная замена:
$sina=-1
\\sin2x=-1
\\2x=- \frac{\pi}{2} +2\pi ,\ n \in Z
\\x=- \frac{\pi}{4} +\pi n,\ n \in Z$
ищем наименьший положительный корень:
$n=0; x=- \frac{\pi}{4}\ \textless \ 0
\\n=-1; x=- \frac{\pi}{4}-\pi\ \textless \ 0
\\n=1; x=- \frac{\pi}{4}+\pi= \frac{3\pi}{4}$
$\frac{3\pi}{4}= \frac{3*180}{4}=135^{\circ}$
Ответ: 135°

0 0

4 года назад

Корень из 371.И не надо считать на калькуляторе. Под корнем должно быть конкретное число.

Спатодея

Целого корня из этого числа не будет.

0 0

4 года назад

(√5-√3)^2×⁴√225 помогитеееее

Asay [120]

Решение на фото.........

0 0

4 года назад

Используя свойства числовых неравенств,докажите,что функция y=4x-9 возрастает

Naginata

если функция возрастает то x1 < x2 а y1 < y2 пусть x1=1 то y1 = -5

x2= 2 то Y2 = -1 1<2 -5<-1 - верно функц возрастает

0 0

2 года назад