Sin в квадрате альфа или sin 2 альфа?
если sin в квадрате альфа + cos в квадрате альфа = 1,то тут решить проще некуда!
тут есть формула :
sin в квадрате альфа + cos в квадрате альфа = 1.
т.е мы заменяем все это выражение (sin в квадрате альфа + cos в квадрате альфа) единицей. И получается :
1=1
Выглядеть пример должен примерно так :
sin в квадрате альфа + cos в квадрате альфа = 1
1=1
Что и требовалось доказать.
MD+DN=6, так как
1) у ромба все стороны равны 6
2) рассмотрим треугольник АВМ: угол АВМ = 30 градусов и получается что АМ=3 (катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)
3) из этого получается что АМ=МД=3, треугольник АВД - равносторонний.
4) теперь получается что треугольник ДВС тоже равносторонний, а у такого треугольника высота есть и медианой.
5) МД=3, ДН=3
Сделаем рисунок остроугольного равнобедренного треугольника.
Проведем высоту к боковой стороне.
Высота противолежит углу 30 градусов и равна половине боковой стороны,
которая вместе с высотой составляет прямоугольный треугольник.
Пусть высота будет х, боковая сторона тогда - 2х
Сторона, к которой проведена выстота, как равная боковая равнобедренного треугольника, также 2х.
Площадь этого треугольника равна половине произведения высоты на боковую сторону:
х*2х:2=784
х²=784
х=28
Боковая сторона вдвое больше и равна 2*28=56
<u><em>Ответ: боковая сторона равна 56</em></u>
<u><em>Проверка</em></u>
<u><em></em></u>S=ha:2=28*56:2=784
Основание пирамиды (это равносторонний треугольник АВС) вписано в окружность радиуса r с центром О₁:r = a/(2*cos30°) = 6/(2*(√3/2)) = 6/√3 = 2√3.Высота пирамиды SО₁ равна H:Н = (√(AS² - (AО₁)²) = √(4² - (2√3)²) = √(16 -12) = √4 = 2.Теперь рассмотрим осевое сечение шара радиусом R и пирамиды:R² = r² + (R-H)² = r² + R² - 2RH + H².После сокращения на R² получаем:R = (r² + H²)/2H = ((2√3)² + 2²)/(2*2) = (12+4)/4 = 4.
Если мы найдем sin B, то и найдем cos A, так как в прямоугольном треугольнике косинус одного острого угла равен синусу другого острого угла.
Из прямоугольного треугольника ВНС, где угол Н равен 90, найдем НС по т.Пифагора. НС=8. Тогда sin B равен 8/10=4/5=0,8
следует, что cos A = 0,8
Удачи.
