К 7 вроде так, остальное делать лень(
Мы выбрасываем 3,4,2. мы составим такую треугонльник
Рассмотрим треугольник ВСЕ (см. приложение). В нем биссектриса делит противолежащую сторону на два отрезка. Известно, что биссектриса делит сторону так, что отрезки пропорциональны прилежащим сторонам треугольника, поэтому ВС/ЕС=20/16. Значит, можно обозначить их длины как 20х и 16х соответственно.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, его биссектриса ВЕ является также высотой и медианой. Из того, что она медиана, следует, что периметр Р=2ВС+2ЕС=72х, а из того, что высота - то, что к ВСЕ можно применить теорему Пифагора:
![36^2+(16x)^2=(20x)^2;\\ x^2*(400-256)=36^2;\\ x^2=\frac{36*36}{144}=9, x=3](https://tex.z-dn.net/?f=36%5E2%2B%2816x%29%5E2%3D%2820x%29%5E2%3B%5C%5C%0Ax%5E2%2A%28400-256%29%3D36%5E2%3B%5C%5C%0Ax%5E2%3D%5Cfrac%7B36%2A36%7D%7B144%7D%3D9%2C+x%3D3)
Мы уже знаем, что Р=72х. Подставляя, находим, что Р=216 см.
Эм..а где собственно сами задачи?
1) Докажем, что ΔABC=ΔACD
AB=AD (по условию)
BC=CD (по условию)
AC- общая сторона.
<span>
ΔABC=ΔACD по третьему признаку р-ва </span>Δв (Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны)
2) А из равенства треугольников следует, что:
∠BAC=∠DAC.
3)Мы знаем, что бис-са делит углы на две равные части.
Значит AC - бис-са ∠BAD
ч.т.д