k² + 5x + 9x² =
= k² + 2 * k * 3х + (3x)²,
║ значит:
║ 2 * k * 3х = 5х,
║ k * 6х = 5х,
║ k = 5х / 6х,
║ k = 5/6,
k² + 2 * k * 3х + (3x)² =
= (5/6)² + 2 * 5/6 * 3х + (3х)² =
= 25/36 + 5х + 9х² =
= (5/6 + 3х)²
2(a+b)=72;⇒b=72/2-a=36-a;
a·(36-a)=Smax
36a-a²=f(a);⇒
f¹(a)=36-2a=0;⇒
a=18;
b=36-18=18;
<span>В равносторонний конус (диаметр основания конуса равен длине его образующей) вписан шар. Найдите отношение объема конуса к объему шара.
</span>==========================================================
Дано : a =2R =L (осевое сечение равносторонний треугольник)
---
V(к) / V(ш) =(1/3)*πR²*H / (4/3)*πr³ = R²*H / r³ = (L/2)²*(L√3)/2 / ( L√3)/6 )³ =9.<span>
( L _образующая конуса которая в данной задаче =2R)
----------
Радиус </span>окружности <span> вписанной</span> <span>в равносторонний треугольник
r =(1/3)*(a</span>√3)/2 =(a<span>√3) /6 , высота треугольника H =(</span>a√3)/2
<span>a _сторона треугольника
</span><span>----------
</span>
ответ: 9.
Решение задания приложено