Question

(x^2+10x+16)^2+(x^2+11x+24)^2=0

Answer 1

Для того, чтобы равенство было верным, надо, чтобы слагаемые были равны по модулю, но противоположны по знаку. Но это невозможно, так как ни одно из них не может быть отрицательным. Значит, остаётся только вариант, что каждое из них равно 0.
x² + 10x + 16 = 0
X₁ = - 8            X₂ = - 2 - по теореме, обратной теореме Виетта
x² + 11x + 24 = 0
X₃ = - 8             X₄ = - 3  - по теореме, обратной теореме Виетта
Ответ: - 8

Answer 2

Сумма квадратов =0, когда все слагаемые =0:
1) x^2+10x+16=0; D=10^2-4*16=36; x1=(-10-6)/2=-8; x2=(-10+6)/2=-2;
2) x^2+11x+24=0; D=121-24*4=25; x1=(-11-5)/2=-8; x2=(-11+5)/2=-3.
Получим, что в оба уравнения подходит x=-8. Это и есть ответ