A-длина хорды.H-высота цилиндра,R-радиус цилиндра.
а/2:R=sinα/2;⇒a/2=R·sinα/2;⇒
a=2R·sinα/2;
H:a=tgβ;⇒H=a·tgβ=2R·sinα/2·tgβ;
S=a·H=2R·sinα/2·2Rsinα/2·tgβ=4R²sin²a/2·tgβ;
Sосев=2·R·H=2·R·2R·sinα/2·tgβ=4R²sinα/2·tgβ;
Площадь треугольника равна полупроизведению катетов: 0,5*a*b=128*sqrt(3)
По скольку треугольник прямоугольный, а один угол равен 30, то другой равен 60.
Чтобы выразить a через b используем тангенс: tg30=a/b
Подставим это в первое уравнение вместо b: 0,5*a*a*sqrt(3)=128
a^2=256
a=16
Формула для вычисления длины окружности через радиус
Х:у=2:3, х=(2/3)у
ВД²+АС²=2х²+2у² по следствию из теоремы косинусов
289+361=2*(2у/3)²+2у²
650=8у²/9+2у²
26у²/9=650
у²=225
у=15
х=(2/3)*15=10
1)Положим что основания трапеций равны
Тогда треугольник образованный меньшим основанием, диагональю и боковой стороной равнобедренный треугольник .
По свойству биссектрисы
Периметр равен
2)
Положим что
части радиуса окружности что
радиус окружности
По свойству хорд
Решение системы