Пусть А - начало координат.
Ось Х -:АС
Ось У - перпендиулярно Х в стoрону В
Ось Z - AA1
Вектор
АВ1( 6√3;6;5) длина √(108+36+25)=13
уравнение плоскости ВDD1
x= 6√3
синус искомого угла равен
6√3/13
угол arcsin(6√3/13)
7 задание
Рассм. пятиугольник RMTNS
угол M= углу N
угол TRS = углу TSR ⇒ TR=TS
Расс. тр-к RMS и RNS
- угол M= углу N
- угол TRS = углу TSR
- RS общая
Отсюда треугольники равны по стороне и двум углам
Рассм. тр-к RMT и TNS
- TR=RS (угол TRS = углу TSR)
- угол M= углу N
- угол MTR = углу NTS (вертикальные)
Отсюда треугольники равны по двум углам и стороне
5 задание
Рассм. тр SPM и MKT
- PS=KT
- SM=MT
- угол P = углу К
Отсюда треугольники равны по двум сторонам и углу
Рассм.SRM и MRT
- угол S = углу T (тр-к SPM = MKT)
- RM - общая
- SM=MT
Отсюда треугольники равны по двум сторонам и углу
Рассм. PRM и RKM
- угол PRM = углу MRK (тр-к SPM = MKT⇒ SRT равнобед. RM высота и бисс)
- угол P = углу K = 90
- RM общая
отсюда треугольники равны по стороне и двум углам
Треугольники равнобедренные,значит AC=CB и AD=BD.Сторона АВ-общая.Следовательно треугольники равны по трем сторонам.Отсюда следует ,что <CAD=<CBD.
<span>Треугольники равнобедренные,значит СD высота,биссектриса и медиана треугольников.Медиана делит сторону АВ на два равных отрезка,следовательно AO=OB.</span>
Угол BAC =х, а значит угол BCA=2x
Известно,что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, значит х+2х=90. Решаем уравнение.
3х=90
х=30
Значит, угол BAC =30. Известно, что сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. Следовательно, ВС=10:2=5
По теорема Пифагора считаем сторону AB = 5* на корень из 3.
P=2(а+b) = 2(5+5*корень из 3)= 10+10*корень из 3