Обозначим каждую третью часть средней линии за х. Тогда верхнее основание равно 2х, Можно найти значение верхнего основания КМ из выражения: КМ = (12+2х)/2 = 3х. 6 + х = 3х, 2х = 6, х = 6/2 = 3 см. Верхнее основание равно 2х = 2*3 = 6 см. Средняя линия равна 3х = 3*3 = 9 см. Из заданного условия следу<span>ет</span>, что диагонали наклонены к основаниям под углом 45°. Поэтому высота трапеции равна сумме половин оснований, то есть средней линии. Тогда площадь S трапеции равна: S = 9*9 = 81 см².
Т.к. AD=BD, то ∠ ABD=∠BAD=30° в ΔABD ∠ADB=180-∠A-∠B=180-30-30=120° т.к. BD=DC, то ∠DBC=∠DCB угол ADB - внешний для ΔBDC ⇒ ∠DBC+∠BCD=∠ADB=120° ⇒∠DBC=∠DCB=120/2=60° значит, ∠ABC=30+60=90° Ответ:∠C=60°, ∠B=90°