1) используем формулу разности квадратов
(х+1)^2-4=((х+1)-2)((х+1)+2)=(х-1)(х+3)
2) 100х^2-(5х+1)^2=(10х-(5х+1))(10х+(5х+1))=(5х-1)(15х+1)
3) (4а-1)^2-9а^2=(4а-1-3а)(4а-1+3а)=(а-1)(7а-1)
4) 81у^2-(2у-5)^2=(9у)^2-(2у-5)^2=(9у-(2у-5))(9у+(2у-5))=(7у+5)(11у-5)
[ 4x²-3x=y
[ 8x-6=y, вычитаем из первого уравнения второе ⇒
4x²-11x+6=0 D=25 x₁=2 x₂=0,75
y₁=10 y₂=0.
48=18+х+(4,6+х)
48=18+х+4,6+х
х+х=18+4,6-48
2х=-25,4
х= -25,4:2
х= -12,7
( 4N + 19 ) ² - ( 3N - 5 ) ² = 16N² + 152N + 361 - ( 9N² - 30N + 25 ) =
= 16N² + 152N + 361 - 9N² + 30N - 25 = 7N² + 182N + 336 =
= 7 * ( N² + 26N + 48 )
Если один из множителей делится на 7, то и всё выражение будет делиться на 7