Докажи равенство треугольников при вершинах данного равностороннего треугольника, образованных отрезками, соединяющими точки М,N,К. Они равны по сторонам и углу между ними, т.к. по условию треугольник АВС равносторонний, следовательно все углы равны, а точки М. N, К делят стороны пополам. Во и все.
Треугольники АВО и треугольник АДО - равносторонние, значит ВАО=углу ДАО=60°, угол ВАД=угол ВАО +угол ДАО = 60⁰+60⁰ =120⁰
Углы АДС и угол АВС - опираются на диаметр, значит они прямые.Угол АДС+углу АВС=90⁰.
Угол ВСД=360⁰-(90⁰+90⁰+120⁰)=60⁰
Градусные меры дуг равны градусным мерам соответствующих центральных углов: AB = 60⁰ ,BC = 120⁰ (угол ВОС=180⁰-угол АОВ=180⁰-60⁰=120⁰),CD = 120⁰ (аналогично, ДОС=180⁰-угол АОД=180⁰-60⁰=120⁰), AD = 60⁰.
Вертикальные углы равны по определению. Отсюда каждый из них равен 205:2=102.5 градуса (т.е 102 градуса 30')
Диагонали делим пополам и получаем 12 и 9
По теореме Пифагора находим CD
CD^2=12^2+9^2
CD^2=225
CD=15
Площадь треугольника S=12*9/2=36 S=CD*h/2 (h-высота)
36=15*h/2
h=36*2/15
h=4,8