1, 1) отв 3)6V3, во 2) отв2)9, в3-м отв. 4) 8V2=a*a*V2/2, a^2=16 a=4
b1) S=1/2*8*6*sin60=24*V3 /2=12V3
1.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔСЕЕ₁: ∠СЕ₁Е = 90°, ∠СЕЕ₁ = 32°, ⇒
∠ЕСЕ₁ = 90° - 32° = 58°.
Высоты треугольника пересекаются в одной точке, поэтому отрезок DD₁, проходящий через точку О, будет являться высотой треугольника АВС.
ΔСDD₁: ∠CD₁D = 90°, ∠D₁CD = 58°, ⇒
∠CDD₁ = 90° - 58° = 32°.
∠CDO = 32°.
2.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, тогда
ОВ₁ = 1/3 ВВ₁ = 1/3 · 15 = 5 см
ОВ = 2/3 ВВ₁ = 2/3 · 15 = 10 см
ОС₁ = 1/3 СС₁ = 1/3 · 18 = 6 см
ОС = 2/3 СС₁ = 2/3 · 18 = 12 см
ΔВОС: ∠ВОС = 90°, по теореме Пифагора
ВС = √(ОС² + ОВ²) = √(144 + 100) = √244 = 2√61 см
ΔВОС₁: ∠ВОС₁ = 90°, по теореме Пифагора
ВС₁ = √(ОВ² + ОС₁²) = √(100 + 36) = √136 = 2√34 см
АВ = 2·ВС₁ = 4√34 см
ΔСОВ₁: ∠СОВ₁ = 90°, по теореме Пифагора
СВ₁ = √(ОС² + ОВ₁²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см
СА = 2·СВ₁ = 26 см
Рabc = АВ + ВС + АС = 4√34 + 2√61 + 26 = 2(2√34 + √61 + 13) см
Сума углов в четырехугольнике равна 360: поетому ннизвестний уголог будет равен неизвестному углу в четырехугольнике (так как они вертикальние) и будет : 360-130-110-70=50
АВ=СВ-за радіусами кола
Отже трикутник АСВ - рівнобедрений
кут А=куту С=35(градусів)
кут АСВ=180(градусів)-(кут А+кут С)=180-(35+35)=180-70=110 (градусів)
110 (градусів) : 2=55 (градусів)
кут АСВ=55 (градусів) - Відповідь Г)
