11.
Т.к. PR=RQ=> ∆PRQ-равнобедренный=> <RPQ=<RQP
Т.к. <P+<R+<Q=180°(по сумме углов треугольника), ∆PRQ - равнобед.=> <P=<Q=(180°-120°):2=60°:2=30°
Рассмотрим треугольник SPQ.
Т.к. ∆PSQ - прямоугольный (<S=90°), сторона PS лежит напротив угла в 30°=>PS=1/2PQ(по свойству прямоугольного треугольника)=>PQ=2PS=2*7=14
Ответ: PQ=14.
12.
Т.к. ∆ACD-прямоуг. (<ADC=90°), CD=1/2AC => <A=30° (по свойству прямоугольного треугольника)
Т.к. AC=CB=>∆ACB-равнобедренный=> <A=<B=30°
Т.к. <A+<B+<ACB=180° (по сумме углов треугольника) => <ACB=180°-<A-<B=180°-30°-30°=120°
Ответ: <A=<B=30°, <ACB=120°.
Помог, чем смог.
Короче, что-то есть, но это не точно
1. а) т. K ∈ А1 В1 D1
т. L ∈ B1 C1 D1
т. М ∈ A1 D1 M
т. N ∈ D1 C1 C
т. Q ∈ D C C1
б) KL ∈ A1 B1 C1
QN ∈ D C C1
D1 M ∈ A1 D1 M
в) KL и D D1 C1 - M
DC и B B1 C1 - C
QN и B B1 C1 - N (?)
QN и A1 B1 C1 - M (?)
г) A1 B1 C1 и D D1 C1 - D1 C1
KLN и A1 B1 C1 - KL
KLN и D D1 C1 - ?
KLN и B B1 C1 - ?
2. a) M ∈ B1 A1 D1
P ∈ APB
K ∈ B C C1
б) MN ∈ QPA
KF ∈ APB
AD ∈ APB
в) 1 - ?
MN и A1 B1 D1 - M
3 - ?
C C1 D1 - N
г) A A1 D1 и A A1 B1 - A A1
2 - ?
MNK и ABC - NK
Это все, что понимаю, извини
Может, там где "?" стоит составлять чертеж и вести доп. линии?
Ответ:
В условии задачи не должно быть не "медиана", а "видна". Тогда задача решается через отношения сторон в прямоугольном треугольнике.
Объяснение:
На ютубе есть подробный разбор этой задачи. Набери : "4. Геометрия, 8 класс, СОР за II четверть" на канале
Учебный центр Lessons.
1)Четырёхугольник является прямоугольником, так как две стороны равны и ещё две равные стороны к ним примыкают
2)Четырёхугольник квадрат потому, что стороны равны и соединяются.
Утверждение верно.
Предположим обратное: прямая, лежащая в одной из параллельных плоскостей, пересекает вторую плоскость в некоторой точке. Но тогда две плоскости имеют общую точку, а значит, и прямую, по которой пересекаются. Но это противоречит условию. Значит, прямая параллельна второй плоскости.