Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=18√3 см.<span>
ВС=13 см.
Найти S.
Решение: Проведем две высоты ВН и СК. Рассмотрим Δ АВН -
прямоугольный.
</span><span>∠АВН=150-90=60°, тогда ∠А=30°, а ВН=1\2
АВ=9√3 см. (как катет, лежащий против угла 30°)</span><span>
Найдем АН по теореме Пифагора:
АН²=(18√3)² - (9√3)² = 972-243=729; АН=√729=27 см.
ДК=АН=27 см
АД=АН+КН+ДК=27+13+27=67 см.
S=(13+67):2*9√3=360√3 cм²
Ответ: 360√3 см²</span>
Треугольник ВДС-равнобедренный, ДВ=ДС=корень из 100+48=корень из 148
следовательно, высота его ДН упадет в середину СВ,, тогда ДН=корень из 148-64=корень из 84=2 корень из 21
S=DH*CB*0.5=2 корень из 21* 16*0.5=16 корень из 21
cosM=0,6
Находим МР = корень из 18
МК = корень из 50
МР/МК = 3/5 = 0,6
Кут ВОА= Кут ДОС як вертикальні
Кут 1 =90+кут ВОА
Кут 2= 90+ кут ДОС як зовнішні кути трикутників
Отже кут 1=кут2
ab+8a+9b+72=a(b+8)+9(b+8)=(a+9)(b+8)
2)9a^2b-ab+9a-1=ab(9a-1)+(9a-1)=(9a-1)(ab+1)
3)48xz^2+32xy^2-15yz^2-10y^3=16x(3z^2+2y^2)-5y(3z^2+2y^2)=(3z^2+2y^2)(16x-5y)
4)6a^3-15a^2p-14ap+35p^2=3a^2(2a-5p)-7p(2a-5p)=
(2a-5p)(3a^2-7p)