С5=8.2
с10=4.7
с1-?
d-?
сn=c1+d(n-1)
c5=c1+4d
c10=c1+9d
вычтем одно из другого
с10-с5=9d-4d=5d
4.7-8.2=5d
-3.5=5d
d=-0.7
c5=c1+4d
8.2=c1-4*0.7
8.2=c1-2.8
c1=8.2+2.8
c1=11
cn=11-0.7n
c15=11-0.7*15=0.5
c16=11-0.7*16=-0.2 <0
Количество положительных членов прогрессии равно 15.
2.
1)
an=4n+3
a1=4*1+3=7
a2=4*2+3=11
d=a2-a1=11-7=4
2)
an=2n-1
a1=2*1-1=1
a2=2*2-1=4-1=3
d=a2-a1=3-1=2
3)
an=3-2n
a1=3-2*1=3-2=1
a2=3-2*2=3-4=-1
d=a2-a1=-1-1=-2
Доказать: AC-CD
Доказательство:
АВ=ВD, угол АВС=углу CBD,BC-бис-са ( вр биссектриса точно не помню )
Следовательно треугольник АВС=треугольнику ВСD, а АС=СD
Пусть ΔАВС - прямоугольный (∟C = 90 °), ZB = 30 °, МК - серединный перпендикуляр к стороне АВ.
Докажем, что МК = 1 / 3ВС.
Рассмотрим ∟АВС (∟C = 90 °).
Поскольку ∟B = 30 °, то АС = 1 / 2АВ.
МК - серединный перпендикуляр к АВ, то есть ВМ = МА = 1 / 2АВ и МК ┴ АВ.
Так как АС = 1 / 2АВ i ВМ = 1 / 2АВ, то АС = ВМ = МА.
Проведем АК i рассмотрим ΔАМК i ΔАСК:
1) ∟AMK = ∟АСК = 90 ° (по условию)
2) АК - общая;
3) AM = AC (с предыдущего).
Итак, ΔАМК = ΔАСК за катетом i гипотенузой, тогда МК = КС.
Пусть МК = КС = х.
Рассмотрим ΔВМК (∟M = 90 °): ∟B = 30 °, тогда МК = -ВК,
ВК = 2 • МК = 2х. Так как т. А: принадлежит отрезку ВС, то ВС = ВК + КС;
ВС = 2х + х = 3х; МК = х. Итак, МК = 1 / 3ВС.
40√3
треугольник в 60 градусов, все стороны одинаковые