<em>Дано:</em>
<em>
АВС - треугольник</em>
<em>α||
BC, α∧
АВ=
Р, α∧
АС=
Q</em>
<em>
AP/
PB=3/5 </em>
<em>
BC=12 см</em>
<em>Найти:
PQ</em>
<em>Решение:</em>
<em>Так как плоскость параллельна прямой
ВС, то и любая прямая (в том числе
РQ) параллельна прямой
ВС. Так как
РQ||
ВС, то соответственные углы
АPQ и
АВС равны. Тогда треугольники
АВС и
АPQ подобны по двум углам (угол
А - общий). Отношение сходственных сторон:</em>
<em>
</em>
<em>
<u>Ответ: 4,5 см</u></em>
Высота трапеции ВК=высоте трапеции СЕ =3см
Следовательно КЕ=4 см.
т.к. треугольник СDE прямоугольный, то угол CED=90 градусов.
Поусловию угол D=45 градусов => угол ECD=180-90-45=45градусов => треугольник ЕСD равносторонний => СЕ=ЕD=3см
АК=ЕD=3см
Большее основание трапеции АК+КЕ+ЕD=3+4+3=10см
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (4+10):2=7см
BE, CD - медианы ABC
Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от вершины.
BO=2/3 BE, CO=2/3 CD
BE>CD => 2/3 BE > 2/3 CD => BO>CO
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
△BOC: BO>CO => ∠OCB>∠OBC
Лол это совсем легко. опускаешь то плюсуешь это и все