Плоскость (грань куба) AA1B1B параллельна плоскости (грани куба) DD1C1C, следовательно и прямые A1B и D1C параллельны.
Плоскость (грань куба) ABCD параллельна плоскости (грани куба) A1B1C1D1, следовательно и прямые BD и B1D1 параллельны.
Плоскость (грань куба) AA1D1D параллельна плоскости (грани куба) BB1C1C, следовательно и прямые A1D и B1C параллельны.
Ответ: плоскость B1D1C параллельна плоскости A1BD
Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда ВС=2*АС=2*4=8см.
Если в условии DM - биссектриса треугольника АDС (не ABC)
∠NMD = ∠MDC (накрестлежащие углы при пересечении параллельных MN и DC секущей MD)
∠NMD = ∠MDC = ∠ADC/2 = 36°
<span>∠MND = 180 - 2∠NMD = 108°</span>
треугольник ВМК равнобедренный, тк ВМ=МК ==> углы при основании равны ( угол ВКМ и угол КВМ).
ВК - биссектриса ==> угол МВК=углу КВА.
уол МВК = углу МКВ, угол МВК = углу КВА ==>МКВ=КВА. а они равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых МК и АВ секущей ВК. АВ||МК
Расстоянием будет являться высота из угла А в треугольнике АВС, т.к. призма правильная, а значит, прямая, и АА1 будет перпендикулярна плоскости АВC.
Пусть высота AH.
ABC - равносторонний треугольник по условию => АН - высота и медиана, и ВН=(3 корня из 3)/2.
Тогда у нас прямоугольный треугольник со сторонами АВ=3 корня из 3, ВН=(3 корня из трех)/2.
По теореме Пифагора находим АН=4,5