...............................
F(x)=5x²+5x-7
f'(x)=10x+5
10x+5=0
x=-0.5
f(-0.5)=5*0.25-5*0.5-7
f(-0.5)=-8.25
Функция является параболой и её ветви направлены вверх. Значит экстремум один и он является точкой минимума.
Ответ экстремум функции в точке (-0.5;-8.25) - точка минимума функции
Вот,надеюсь, понятно, что написано
1)(-2;7)
2)ветви направлены вверх т. к. коэффициент при х^2 положительный
А)из 1 выразим х: х=1-2у
из 1 х подставим во второе: (1-2у)у=-1
у-2у<span>²</span>=-1
-2у<span>²</span>+y+1=0/*-1
2y<span>²</span>-y-1=0
D=(-1)<span>²</span>-4*2*(-1)=9
y1=(1+3)/4=1
y2=(1-3)/4=-1,5
если у=1, то х=-1
если у=-1,5 то х=4
ответ(-1;1),(4;-1,5)
Б)выразим y из 2: y=x-4
из 2 y подставим в 1: x<span>²</span>+x(x-4)=6
x<span>²</span>+x<span>²</span>-4x=6
2x<span>²</span>-4x-6=0/2
x<span>²</span>-2x-3=0
по виета:
х1=-1 х2=3
если х=-1 то у=-5
если х=3 то у=-1
ответ: (-1;-5),(3;-1)
2.
сложим и получим:
7х<span>²</span>=28
х<span>²</span>=4
х=2 или х=-2
если х =2 то у=-5
если х=-2 то у=5
ответ: (-2;5), (2;-5)