1)
√(2⁻¹)*2^(x²-7,5)=1/128
2^(-1/2)*2(x²-7,5)=2^(-7)
2^(x²-7,5-0,5)=2^(-7)
2^(x²-8)=2^(-7)
x²-8=-7
x²=1
x=₁1 x₂=-1
2)
5^x*2^x=0,1^(-3)
10^x=(1/10)^(-3)
10^x=10^3
x=3.
3)
(∛3)^(2x)*(∛9)^(2x)=243
(∛3*∛9)^(2x)=3^5
∛27^(2x)=3^5
3^(2x)=3^5
2x=5
x=2,5.
(6^log(6)x)^log(6)x+x^log(6)x=12
x^log(6)x+x^log(6)x=12
2x^log(6)x=12
x^log(6)x=6
Прологарифмируем обе части по основанию
log(6)x^log(6)x-log(6)6
log(6)x*log(6)x=1
log²(6)x=1
log(6)x=1⇒x=6
log(6)x=-1⇒x=1/6
Ответ:
1, 5
(√15-√6)(√15+√6) = 15 - 6 = 9
(√9-√14)(√9+√14) = 9 - 14 = -5
Разложим на множители число 72
72 = 8 * 9
Число кратно 9, значит там 9 единиц. На конце должно быть 3 нуля, чтобы оно делилось и на 8. Итого 12 цифр.
Число 111111111000
100% - стоит куртка
100% - 8% = 92% - стоят 4 рубашки
92% : 4 = 23% - стоит 1 рубашка
23% * 5 = 115% - стоят 5 рубашек
115% - 100% = 15%
Ответ: на 15% пять рубашек дороже куртки