Для решения рассмотрим рисунок
По свойству высоты прямоугольного треугольника проведенной из вершины прямого угла, высота есть среднее пропорциональнее между проекциями катетов на гипотенузу.
СД = √АД * ВД.
Пусть длина высоты СД = Х см, тогда, по условию, длина отрезка равна: ВД = (Х + 4).
Тогда: Х = √(9 * (Х + 4)) = √(9 * Х + 36).
Возведем обе стороны равенства в квадрат.
Х2 = 9 * Х + 36.
Х2 – 9 * Х – 36 = 0.
Решим квадратное уравнение.
D = b2 – 4 * a * c = (-9)2 – 4 * 1* (-36) = 81 + 144 = 225.
Х1 = (9 - √225) / (2 / 1) = (9 – 15) / 2 = -6 / 2 = -3. (Не подходит, так как < 0).
Х2 = (9 + √225) / (2 / 1) = (9 + 15) / 2 = 24 / 2 = 12.
СД = 12 см, тогда ДВ = 12 + 4 = 16 см.
АВ = АД + ДВ = 9 + 16 = 25 см.
Из прямоугольного треугольника АСД определим гипотенузу АС.
АС2 = СД2 + АД2 = 144 + 81 = 225.
АС = 15 см.
Из прямоугольного треугольника АВС, определим катет ВС по теореме Пифагора.
ВС2 = АВ2 – АС2 = 625 – 225 = 400.
ВС = 20 см.
Ответ: АВ = 25 см, ВС = 20 см, АС = 15 см.
АN=МN=7см(т.к. точка N делит отр. АМ пополам)
AM=AN+MN=7+7=14см
МВ=АМ=14см(т.к. точка М - делит отр. АВ пополам)
ответ:14см
Пусть ABC - данный треугольник, B = Х°, A = 120° + Х°<span>.
Тогда
C = 180</span>°- Х°-(120°+Х°)=60° - 2Х°<span>.
Если CL - биссектриса данного треугольника, то
CLA = LCB + LBC = (30</span>° - Х°)+Х° = 30°<span>.
Пусть CH - высота </span><span>ΔАВС, тогда в ΔCLH катет CH, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше, чем гипотенуза CL.</span>
Ось абсцисс - это ось х, значит из данных точек на ней лежит только одна:
В(-3;0)