Составим и решим уравнение:
1х+ 29х= 180 (т.к. сумма смежных углов 180°)
30х= 180
х= 6
Тогда угол А= 6°, угол В= 174°.
Ответ: угол А= 6°, угол В= 174°
Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок), АМи СН -высоты. Треугольники АНК и МСК подобны как прямоугольные с одинаковым острым углом(углы НКА и МКС равны как вертикальные). Далее из треугольника МКС выражаем синус "альфа" через стороны , находим угол ВСН=45. Тогда из треугольника ВНС находим угол В=90.
<span>
</span>
∠О - двугранный угол. АО=20 см, ВО=30 см.
КО и ЕО - проекции отрезков АО и ВО на соответствующие плоскости.
Треугольники АКО и ВЕО подобны т.к. оба прямоугольные и ∠О общий, значит АО/АК=ВО/ВЕ.
Пусть АК=15 см, тогда 20/15=30/ВЕ ⇒ ВЕ=30·15/20=22.5 см.
Пусть ВЕ=15 см, тогда 20/АК=30/15 ⇒ АК=20·15/30=10 см.
Ответ: 10 см или 22.5 см
Пусть угол М=х градусов, тогда ∠Р=3х, а ∠К=х+10
∠М+∠Р+∠К=180°
х+3х+х+40=180
5х=140
х=28 ∠К=28+40=68°
Ответ: 68°