<B=180-(<A+<C)=180-(47+65)=180-112=68
AC/sin<B=AB/sin<C=BC/sin<A
sin<B≈0,9272 sin<A≈0,7314 sin<C≈0,9063
AB=AC*sin<C/sin<B=5*0,9063/0,9272≈4,9
BC=AC*sin<A/sin<B=5*0,7314/0,9272≈3,9
Так как высота - ещё и медиана, а OB = 6, то OC = 3, т. е. x = 3. Отсюда для AC: x - 3 = 0
У правильного треугольника все углы по 60°. Коэффициент перед x равен тангенсу угла O - tg(60°) = √3. Так как прямая проходит через центр, свободный член равен нулю. Отсюда для OA: y = x√3 ⇒ -√3 * x + y = 0
OB лежит на Ox, поэтому для OB: y = 0
1) Найдем сторону прямоугольника по теореме Пифагора.
b² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 = 12²; b = 12 см.
Площадь прямоугольника S = 5 см * 12 см = 60 см².
2) В равнобедренной трапеции AF = (AD-FE)/2 = (25 - 15)/2 = 5 см.
Найдем высоту трапеции по т.Пифагора.
h² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 = 12²; h = 12 см.
Площадь трапеции S = (BC+AD)*h/2 = (15 + 25)*12/2 = 240 см².
В прямоугольном тр-ке ВСС1 катет ВС1 в два раза меньше гипотенузы СС1, значит ∠С1СВ=30°.
∠АСВ=2∠С1СВ=60°.
∠САД - внешний угол тр-ка АВС. ∠САД=∠АСВ+∠АВС=60+90=150° - это ответ.
Угол С=180-56-78=46.
Наименьшая сторона лежит против наименьшего угла, следовательно сторона АВ будет самой маленькой
