4 угла образуется наверное
Метеорит это тело космического происхождения,упавшая на поверхность крупного небесного объекта.
Метеорит это тело космического происхождения, упавшая на поверхность Земли.
Х-один угол, х+25-другой, их сумма155, тогда х+х+25=155, 2х=155-25,
2х=130, х=65
Ответ:65 и90 (65+25=90)
Обозначим основание за {a}:
из теоремы косинусов:
![a^2=4a^2+4a^2-8a^2cos(\alpha)\\cos(\alpha)=\frac{8a^2-a^2}{8a^2}=\frac{8-1}{8}=\frac{7}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3D4a%5E2%2B4a%5E2-8a%5E2cos%28%5Calpha%29%5C%5Ccos%28%5Calpha%29%3D%5Cfrac%7B8a%5E2-a%5E2%7D%7B8a%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B8-1%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B8%7D)
отсюда синус этого угла:
![sin^2(\alpha)=1-cos^2(\alpha)=\frac{64-49}{64}=\frac{15}{64}\\ sin(\alpha)=\frac{\sqrt{15}}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2%28%5Calpha%29%3D1-cos%5E2%28%5Calpha%29%3D%5Cfrac%7B64-49%7D%7B64%7D%3D%5Cfrac%7B15%7D%7B64%7D%5C%5C%20sin%28%5Calpha%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B15%7D%7D%7B8%7D)
из теоремы синусов:
![a=2R*sin(\alpha)=2\sqrt{15}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2R%2Asin%28%5Calpha%29%3D2%5Csqrt%7B15%7D)
найдем площадь треугольника:
![S=\frac{1}{2}2a*2a*sin(\alpha)=8*15*\frac{\sqrt{15}}{8} =15\sqrt{15}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D2a%2A2a%2Asin%28%5Calpha%29%3D8%2A15%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B15%7D%7D%7B8%7D%20%3D15%5Csqrt%7B15%7D)
найдем радиус вписанной окружности:
![S=pr\\r=\frac{S}{p} \\p=\frac{2\sqrt{15}+4\sqrt{15}+4\sqrt{15}}{2}=5\sqrt{15} \\r=\frac{S}{p}=\frac{15\sqrt{15} }{5\sqrt{15} }=3](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dpr%5C%5Cr%3D%5Cfrac%7BS%7D%7Bp%7D%20%5C%5Cp%3D%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B15%7D%2B4%5Csqrt%7B15%7D%2B4%5Csqrt%7B15%7D%7D%7B2%7D%3D5%5Csqrt%7B15%7D%20%5C%5Cr%3D%5Cfrac%7BS%7D%7Bp%7D%3D%5Cfrac%7B15%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%7B5%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%3D3)
Ответ 3