Известно, что квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов катетов.
AB²+BC²=AC²
5²=AB²+BC²
Допустим ВС - х. Из этого следует, что АВ = 2х. Составляем уравнение.
4х²+х²=25
5х²=25 | :5
x² = 5
x = √5
AB = 2x = 2√5
все верные
12345
1 верное очевидно
2 верное очевидно
половина длины хорды и расстояние от хорды до центра окружности связаны теоремой Пифагора (h/2)^2+d^2 = R^2, R - радиус окружности, поэтому
3 верное
4 верное
5 верное очевидно, поскольку точка касания - БЛИЖАЙШАЯ ТОЧКА к центру окружности на всей касательной (остальные точки лежат за пределами окружности, то есть они ДАЛЬШЕ). Поэтому отрезок, соединяющий точку касания и центр - перпендикуляр (кратчайшее расстояние до прямой).
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу. проведенного к точке касания. ∆АОВ - прямоугольный. По Пифагору АВ= √(ОВ^2-OA^2)=√(16-4)=2√3; cosB=AB/OB=2√3/4=√3/2 - это 45 градусов, тогда второй угол тоже 45, ВО- биссектриса, тогда <B<COA=90
Никак не могу изменить на нужный рисунок - не обращай внимания и без рисунка решение понятно должно быть