По т. синусов
АВ:sin∠ ACB= AB:sin 30º=(6√2):0,5=12√2 ⇒AC:sin∠ABC=12√2
sin ∠ABC= 12:12√2=1/√2=(√2)/2 - Это синус 45º
∠ABC=45º
Сумма углов треугольника 180º⇒
∠BAC=180º-(45º+30º)=105º
sin 105º=0.9659
BC:sin 105º=12√2
BC=(12√2)*0.9659=≈ 16,392
---------
<u>Вариант решения:</u>
Найдя ∠АВС, и ∠ВАС, как указано выше, проведем высоту АН на ВС.
АН противолежит углу 30º⇒ АН=АС:2=6 ⇒
ВН=АН=6
∠НАС=60º
СН=АС*sin 60º=6√3
BC=6+6√3=6(1+√3)= ≈ 16,392
Как-то так...............
Площадь трапеции находится по формуле S=4r^2/sin угла альфа, где r - радиус вписанной окружности, а угол альфа-это угол при основе тропеции, по условию он равен 45 градусов. Подстовляем
Об'єм отриманої кулі дорівнює сумі об'ємів трьох куль:
, звідки
Обчислюємо:
(см).
Відповідь: 6 см.