Сумма всех углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180, где n - кол-во сторон => один угол правильного многоугольника равен (n-2)*180/n.
(n-2)*180/n=60
n-2=n/3
3n-n=6
n=3
Ответ: 3 стороны.
Так как синус угла равен √3/2, значит угол A равен 60 градусам.
Косинус 60 градусов равен 1/2
Тангенс угла А равен , значит тангенс равен √3/2÷1/2=√3
Ответ: √3
Задача на самом деле тривиальная. Раз окружность касается катетов, центр её лежит на биссектрисе прямого угла, и отношение катетов равно 15/20 = 3/4, то есть это обыкновенный "египетский" треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5. Поскольку гипотенуза равна 15 + 20 = 35, катеты равны 21 и 28.
Так как 2 внешних угла равны то и 2 внутренних равны...... триугольник равнобедренный