Скорее всего, ваша соседка "пилит" сына, что "она говорила, что жизни с той женщиной не будет, не пара она тебе, а вот Винни-Пущечка из нашего подъезда- чем не пара?"
Исключения, конечно, случаются, но вряд ли может у Вас что-то серьезное получиться с соседом. Во-первых, сразу после развода нужно повстречаться с разными женщинами, что бы отдохнуть от серьезных отношений, понять чего хочешь от жизни, оглядеться. А во-вторых, если его мама так рьяно старается его женить на Вас, то это наоборот оттолкнет мужчину и он будет встречаться с кем угодно, но не с Вами.
Так что ваши активные действия по привлечению его внимания будут смотреться нелепо.
Кроме того, мнение потенциальной свекрови может и сильно поменяться о Вас, и как вы ей нравились, можете настолько и разонравиться.
Мой совет: если претендент достойный, упускать не стоит, но особого рвения проявлять не стоит. Кроме того, если попытаться и не получится,то дальше жить в одном подъезде и встречаться случайно... для меня было бы тяжело.