Ответ: 1/3.
Объяснение:
Сумма квадратов первых n чисел Sn=n*(n+1)*(2*n+1)/6=(2*n³+3*n²+n)/6, поэтому Sn/(n³+3*n+2)=(2*n³+3*n²+n)/(6*n³+18*n+12). Разделив числитель и знаменатель этой дроби на n³, получим выражение (2+3/n+1/n²)/(6+18/n²+12/n³). Так как при n⇒∞ выражения 3/n, 1/n², 18/n² и 12/n³ стремятся к нулю, то искомый предел равен 2/6=1/3.
X²+2<3x-0,125x² |×8
8x²+16<24x-x²
9x²-24x+16<0
(3x)²-2*3x*4+4²<0
(3x-4)²<0
так как (3x-4)²≥0 ⇒ неравенство решения не имеет.
(2x-y)/(x+y):(2x-y)/(x-y)*(x+y)/(x-y)=[(2x-y)(x-y)(x+y)]/[(x+y)(2x-y)(x+y)]=1
Х - первое число
1.2*х - второе число на 20 % больше чем первое
1.2*х+1 - третье число на 1 больше второго
сумма х+1,2х+1,2х+1=6,1 всех трёх чисел по условию задачи.
Решим уравнение и выполнив подстановку найдем числа:
3,4х=5,1
х=5,1/3,4 = 1,5 - первое число
1,2*1,5 = 1,8 - второе число
1,8 +1 = 2,8 - третье число
Сложив все найденные величины можно убедиться, что их сумма равна 6,1 что соответствует условию задачи 1,5+1,8+2,8=6,1
По формулам и по правилу дифференцирования