РрВарроошлтпп иоитт ооотт
Мы делаем предположение, что то, что нам дано неверно, к примеру:
Доказать иррациональность числа ![\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2%7D)
Допускаем противное, что число
- рациональное, после чего уже доказываем что наше предположение не верно, в примере с корнем:
Любое рациональное число можно представить как несократимую дробь, где числитель - целое число, а знаменатель - натуральное
![\sqrt{2}=\frac{a}{b}\\2=\frac{a^{2}}{b^{2}} \\a^{2} = 2 b^{2}\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%5C%5C2%3D%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D+%5C%5Ca%5E%7B2%7D+%3D+2+b%5E%7B2%7D%5C%5C)
Отсюда следует, что
чётно, значит, чётно и a; следовательно,
делится на 4, а значит,
и
тоже чётны. Полученное утверждение противоречит несократимости дроби
. Это противоречит изначальному предположению и
- иррациональное число.
Дальше дробь нужно перевести в правильную. Не забудь знак минуса
X≠-3
x-105=-5(x+3)
x+5x=105-15
6x=90
x=15