1. Вертикальные углы равны.
2. Не накрест лежащих, а односторонних.
Так, как угол ВСА- вписаной, и опирается на диаметр, то этот угол всегда прямой
Для четырехугольника, вписанного в окружность сумма противоположных углов равна 180⁰.120⁰+у=180⁰ 150⁰+х=180⁰у=60⁰ х=30⁰
Так как это вписанные углы, то они опираются на половину дуги окружности. 2у=120⁰ 2х=60⁰Ответ: градусные меры двух других дуг равны 120⁰ и 60⁰
<u>Дано:
</u>Δ MNK
MK=8
MN=4
угол NKM = углу МNP
<u><em>PK-?</em>
Решение:</u>
ΔMNP и ΔMKN подобны по двум углам: один угол у них общий, а два других равны по условию.
МK/MN=МN/МP
8/4=4/MP
MP=2⇒PK=6
<em><u>Ответ:PK=6</u></em>