Знайти первісну від даної функції , графік який проходить через точку f(x)=√x M(16;2)

Знания

Алгебра

1 ответ:

IA24 года назад

0 0

$f(x)=\sqrt{x}\\\\F(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}+C\\\\M(16,2)\; \; \to \; \; F(16)=2\\\\2=\frac{1}{2\sqrt{16}}+C=\frac{1}{2\cdot 4}+C=\frac{1}{8}+C\\\\C=2-\frac{1}{8}=\frac{15}{8}\\\\F(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{15}{8}$

Читайте также

Решите неравенство. 5 и 6

PepsMan [2]

Только 5 тут........ю

0 0

3 года назад

Вычислить производную функции при заданном значении аргумента

АленаТа

F'(x)=(x-1)'* $\sqrt{x^{2} -1} +(x-1)( \sqrt{ x^{2} -1)'} = \sqrt{ x^{2} -1} + (x-1) \frac{2x}{2 \sqrt{ x^{2} -1} } } =$ $\sqrt{ x^{2} -1} } + \frac{x(x-1)}{ \sqrt{ x^{2} -1} } = \frac{ x^{2} -1+ x^{2} -x}{ \sqrt{ x^{2} -1} } = \frac{2 x^{2} -x-1}{ \sqrt{ x^{2} -1} } = \frac{(2x+1)(x-1)}{ \sqrt{ x^{2} -1} } = \frac{(2x+1) \sqrt{x-1} }{ \sqrt{x+1} }$
при х=2
= $\frac{(2*2+1) \sqrt{2-1} }{ \sqrt{2+1} } = \frac{5 \sqrt{3} }{3}$