![(3a-2)(a+2)<(1+2a)^2\\3a^2+6a-2a-4<1+4a+4a^2\\3a^2-4a^2+4a-4a<1+4\\-a^2<5\\a^2>-5](https://tex.z-dn.net/?f=%283a-2%29%28a%2B2%29%3C%281%2B2a%29%5E2%5C%5C3a%5E2%2B6a-2a-4%3C1%2B4a%2B4a%5E2%5C%5C3a%5E2-4a%5E2%2B4a-4a%3C1%2B4%5C%5C-a%5E2%3C5%5C%5Ca%5E2%3E-5)
Степенная функция с четным натуральным показателем всегда положительна или 0 => при любом значении а неравенство верно
<span>Все слагаемые кратны 9. Остается доказать кратность 5. 81^7 - 27^9 - 9^13 = 9^14 - 3^9 * 9^9 - 9^13 = 9^9 * (9^5 - 3^9 - 9^4) = 9^9 * (3^10 - 3^9 - 3^8) = 9^9 * 3^8 * (3^2 - 3 - 1) = 9^9 * 3^8 * 5 Доказано</span>
Ax-ay+az=a(x-y+z)=96(x-12+16)=96(x+4)
ax-ay+az=a(x-y+z)=3,7(2,8-y+2)=3,7(4,8-y)
3^(4m+4)*0,25^(-4-2m)/36^(3m+n)
=3^(4m+4)*2^(8+4m)/(2^(4m+2)*3^(4m+2)
=3^(4m+4-4m-2)*2^(8+4m-4m-2)=
3²•2^6=9•64=576
Дано : ΔABC
BM - медиана
BH - высота
AC = 40 см
BC = BM
Найти AH
Решение :
ΔABC :
AC = 40 см
BC = BM
BM - медиана
BH - высота
Т.к. BM - медиана, то AM = MC = 40/2 = 20 см
ΔCBM - равнобедренный, т.к. BC = BM :
MC = 20 см
BH - высота этого треугольника, а в равнобедренном треугольник высота является также и медианой, по-этому :
MH = HC = 20/2 = 10 см;
Итак, значит AH = AC - HC = 40см - 10см = 30 см
Ответ : 30 см