6x-1>12+7x
6х-7х>12+1
-х>13
х<-13
ответ:(-бесконечности;-13)
{7=6k+b
{3=-2k+b
Отнимем уравнения:
7 - 3 = 6k + 2k + b - b
4 = 8k
k = 1/2
![log_{2} \frac{3-x}{x} \geq 0; \\ log_{2} \frac{3-x}{x} \geq log_{2}1; \\ \frac{3-x}{x} \geq 1; \\ \frac{3-x-x}{x} \geq 0; \\ \frac{3-2x}{x} \geq 0; \\](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B2%7D+%5Cfrac%7B3-x%7D%7Bx%7D+%5Cgeq+0%3B+%5C%5C+++log_%7B2%7D+%5Cfrac%7B3-x%7D%7Bx%7D+%5Cgeq++log_%7B2%7D1%3B+%5C%5C++%5Cfrac%7B3-x%7D%7Bx%7D+%5Cgeq+1%3B+%5C%5C++%5Cfrac%7B3-x-x%7D%7Bx%7D+%5Cgeq+0%3B+%5C%5C++%5Cfrac%7B3-2x%7D%7Bx%7D+%5Cgeq+0%3B+%5C%5C+++++)
Методом интервалов находим, что
x∈(0;1,5]
ОДЗ:
(3-x)/x>0;
(3-x)x>0;
x∈(0;3).
Общее решение х∈(0;1,5].
Ответ: (0;1,5].
Обозначим за х скрость течения реки,
22+х скорость теплохода по течению
22-х скорость теплохода против течения
12/(22+х) время, за которое теплоход проплывет 12 км по течению
10/(22-х) время, за которое теплоход проплывет 10 км против течения
По условию задачи эти два времени равны, приравниваем
12,/(22+х) =10/(22-х)
переносим вправо и рприводим к общему знаменателю
получаем числитель 12(22-х) -10(22+х) =0
12*22-12х-10*22-10х=0
Проверка
Скорость по течению 24, пройдет 12 км за 5мин
Скорость против течения 20 пройдет 10км за 5мин
-22х=-44
<span>х=2</span>