Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет
три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
<span>у вершины = 1-2-3=-4</span>
после применения модуля график
отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и
х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2
от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от
исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от
исходной параболы)
ответ: 4
Х-число десятков,у-число единиц
{10x+y=6(x+y)+3⇒10x+y-6x-6y=3⇒4x-5y=3/*(-4)⇒-16x+20y=-12
{10x+y=5(x+y+2)+5⇒10x+y-5x-5y=15⇒5x-4y=15/*5⇒25x+20y=75
прибавим
9x=63
x=7
35-4y=15
4y=20
y=5
Ответ число 75