Х^3у^5 - х^6у^2 = х^3у^2(у^3 - х^3) = х^3у^2(у-х)(у^2 + ху + х^2)
<span>y=5x-10
а) у(20)=5*20-10=90
б) 20=5х-10
30=5х
х=6
в) -11=5*0-10 не верно, значит не проходит
</span>
здесь просто надо применить формулы сокращённого умножения:
a) = (53+47)^2/(76-51)^2 = 100^2/25^2= (4*25)^2/25^2 = 4^2*25^2/25^2 = 4^2=16
б) = (169+59)(169^2-169*59+59^2)/228 - 169*59 = 228*(169^2-169*59+59^2)/228 - 169*59 = 169^2-169*59+59^2-169*59 = 169^2-2*169*59+59^2 = (169-59)^2 = 110^2 = 12100
............................................
<span>sin²α+cos²α=1
Возводим обе части равенства в квадрат
sin⁴α+2sin²αcos²α+cos⁴α=1 ⇒
sin⁴α+cos⁴α=1-2sin²αcos²α
и в куб
sin⁶α+3sin⁴αcos²α+3sin²αcos⁴α+cos⁶α=1 ⇒
sin⁶α+cos⁶α=1-3sin⁴αcos²α -3sin²αcos⁴α
Левая часть данного тождества примет вид
3·(1-2sin²αcos²α)-2·(1-3sin⁴αcos²α -3sin²αcos⁴α)=
=3-6sin²αcos²α-2+6sin⁴αcos²α +6sin²αcos⁴α=
=1-6sin²αcos²α+6sin²αcos²α( sin²α+cos²α)=1
</span>
1=1- тождество доказано