1) D=25+32=57; D>0 => 2 корня
2) D=36-44= -8; D<0 => корней нет
3) D=196-196= -6; D<0 => корней нет
4) D=1+24=25; D>0 => 2 корня
5) D=36-6=30; D>0 => 2 корня
6) D=2,56-2,56=0; D=0 => 1 корень
Из основного свойства арифметической прогрессии - каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних с ним членов - составим уравнение:
(х + 1 + х² - 3):2 = 2х + 1,
х² + х - 2 = 4х + 4,
х² - 3х - 4 = 0.
Данное уравнение имеет два корня: х1 = -1, х2 = 4.
Значение х = 1 обращает первый член прогрессии в нуль.
Ответ: х = 4.