-4х - 3у +12 =0
-3у = 4х - 12
у = (4х - 12) / (-3)
у = -4/3х+ 4
Когда выражаем у через х , то у оставляем в уравнении слева,а всё остальное переносим вправо,как обычно,когда ищем неизвестную в уравнении.
<span>а) sin(pi+a) + cos(3/2pi - a)= -sina-sina=-2sina
</span><span>b)tg(pi/2 + a) - ctg(2pi - a)=ctga+ctga=2ctga</span>
100 - 35 = 65 ( % ) = 0,65 ( мест ) занято
130 : 0,65 = 200 ( мест ) в самолете
Ответ 200 мест
Вот. Удачи) Все что знаю)
Пусть второй рабочий обрабатывает деталь за t минут, а скорость обрабатывания детали x - деталей в минуту. Уравнение xt=1.
Тогда первый рабочий обрабатывает деталь за (t-1) минут, а скорость обрабатывания детали y - деталей в минуту. Уравнение y(t-1)=1.
Первый рабочий обработает за 20 минут (20у) деталей. Второй рабочий обработает (20х) деталей. Известно, что первый обрабатывает а одну больше. Уравнение 20у=20х+1.
Составляем систему из 3-х уравнений и 3-х неизвестных.
![\begin{cases} xt=1\\y(t-1)=1\\20y=20x+1 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+xt%3D1%5C%5Cy%28t-1%29%3D1%5C%5C20y%3D20x%2B1+%5Cend%7Bcases%7D)
Выражаем t из первого уравнения и подставляем во второе. ![t=\frac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D)
![\begin{cases} y(\frac{1}{x}-1)=1\\20y=20x+1 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+y%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D-1%29%3D1%5C%5C20y%3D20x%2B1+%5Cend%7Bcases%7D+)
Упрощаем
![\begin{cases} \frac{y}{x}-y=1\\20y=20x+1 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D-y%3D1%5C%5C20y%3D20x%2B1+%5Cend%7Bcases%7D+)
![\begin{cases} y-yx=x\\20y=20x+1 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+y-yx%3Dx%5C%5C20y%3D20x%2B1+%5Cend%7Bcases%7D)
Из второго уравнения ![y=x+\frac{1}{20}\quad(1)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%5Cquad%281%29)
Подставляем в первое уравнение
![x+\frac{1}{20}-\left(x+\frac{1}{20}\right)*x=x](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D-%5Cleft%28x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%5Cright%29%2Ax%3Dx)
Сокращаем обе части на слагаемое х.
![\frac{1}{20}-\left(x+\frac{1}{20}\right)*x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D-%5Cleft%28x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%5Cright%29%2Ax%3D0)
Умножаем обе части на 20.
![1-\left(20x+1\right)*x=0](https://tex.z-dn.net/?f=1-%5Cleft%2820x%2B1%5Cright%29%2Ax%3D0)
![1-20*x^2-x=0](https://tex.z-dn.net/?f=1-20%2Ax%5E2-x%3D0)
![20x^2+x-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=20x%5E2%2Bx-1%3D0)
![D=1+4*20](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D1%2B4%2A20)
![D=81](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D81)
![D=9^2](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D9%5E2)
![x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{D}}{2*20}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5Cpm%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2%2A20%7D)
![x_{1,2}=\frac{-1\pm9}{2*20}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5Cpm9%7D%7B2%2A20%7D)
Отрицательный ответ не подходит по смыслу задачи. Скорость не может быть отрицательной.
![x=\frac{-1+9}{2*20}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-1%2B9%7D%7B2%2A20%7D)
![x=\frac{8}{2*20}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B2%2A20%7D)
![x=\frac{1}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D)
Подставляем х в (1).
![y=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D)
![y=\frac{4}{20}+\frac{1}{20}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B20%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D)
![y=\frac{5}{20}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B20%7D)
![y=\frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)
За 20 минут первый рабочий обработает 20*у деталей. То есть 20/4=5 деталей.
Ответ: за 20 минут первый рабочий обработает 5 деталей.
P.S. можно было и полегче, только я не задумывалась об этом.