N имеет координаты xn;0
NP=√(xn-2)²+(yn-4)²=NK=√(xn-5)²+(yn+1)²
по условию yn=0
(xn-2)²+16=(xn-5)²+1 xn²-4xn+4+16=xn²-10xn+25+1
6xn=26-20=6 xn=1
искомая точка N имеет координаты (1;0)
(x-3)²-2x²+18=0
x²-6x+9-2x²+18=0
-x²-6x+27=0
x²+6x-27=0
D=36+108=144,√D=√144=12
x1=(-6+12)/2=6/2=3, x1=3
x2=(-6-12)/2=-18/2=-9, x2=-9
Пусть х - производительность 1-й трубы, у- производительность 2-й. 1-я наполнит бассейн за 1/х часов, 2-я за 1/у часов, через 2-ю дольше на 3 часа
График обратной зависимости - гипербола.
Область определения такой функции (у=к/х) является любое число кроме ноля, т..к. деление на ноль невозможно.
Область допустимых значений для этой функции - любое число кроме ноля (к неравен нулю).
Tg7п/6=tg (п+п/6)=tg п/6=корень из 3/3
ctg 7п/6=ctg (п+п/6)=сtg п/6=корень из 3