На чертеже получилась трапеция, использовано определение и свойство средней линии трапеции
1) 157
2)первый случай
Если вершина В:
так как биссектриса угла, значит угол в 32° делим напополам
Значит, угол АВМ=16°
Т.к. сумма углов треуг. 180°, то угол АВС(АВМ) =180-32-32=116°
И в треуг. АВМ угол АМВ=180-16-116=48°
2 случай
Если вершина А
Биссектриса угла А равнобедренного треуг. является медианой и высотой. Значит, угол АМВ=90°
Угол АВМ при основании 32°
А угол МАВ=1/2 угла САВ
Угол САВ=180-32-32=116°
Значит, угол МАВ=58°
Там получатся 2 подобных прямоугольных треугольника, откуда, обозначив высоту к меньшей стороне за
, получим:
Треугольник АДС=А1Д1С1 по 2 углам и стороне между ними. УголАДВ=А1Д1В1 как внешние у равных треугольников. углы ВАД=САД=В1А1Д1=С1А1Д1, т.к.Треугольники равны ВАД=В1А1Д1 и значит треугольники АВС и А1В1С1 тоже равны.
Диагональ ромба делит его углы пополам, поэтому ∠D = 75° · 2 = 150°
Cумма соседних углов ромба равна 180°, поэтому ∠С = 180° - 150° = 30°
Стороны ромба равны ВС = АВ = 5см
В ΔВСF (с гипотенузой ВС = 5см) катет BF лежит против угла С =30°, поэтому он равен половине гипотенузы
BF = 0,5 · 5cм = 2,5 см
Ответ: А) 2,5см