<span>Прямая
МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек М и К в разные
полуплоскости проведены равные отрезки МА и КВ, причем угол АМК = углу
ВКМ. Какие из высказываний верны? а) треугольник АМВ = АКВ ; б) угол АКМ
= ВМК в) треугольник МКА = КМВ г) угол АМВ= КМВ.
</span>
<span>Треугольники АВК КМСи подобны</span> -
у них равные углы при основаниях АВ и CD по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей, а третий угол равен как вертикальный.
СМ=1/2 АВ по построению.
Коэффициент подобия треугольника АВК и СМК равен АВ:СМ=2:1
<span>Отсюда и соотношение АК:КС=2:1</span>
Около четырёхугольника можно описать окружность<span> тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°.
Угол ТОС=120</span>°, противоположный угол A=60° (так как треугольник равносторонний). 120°+60°=180°. Около четырехугольника АТОС можно описать окружность, так как сумма его противоположных углов равна 180°.