Question

Сотрудники отдела решили совместно приобрести холодильник за 7200р. торое отказались участвовать в покупке, остальным пришлось уплатить на 200р. больше, чем предполагалось.Сколько сотрудников в отделе?

Answer 1

Сотрудников в отделе x. Если бы ВСЕ сотрудники согласились "скинуться", то каждый уплатил бы 7200/x рублей. Но так как трое отказались, то в покупке приняли участие (x-3) человека, и им пришлось уплатить 7200/(x-3) рублей, что на 200 рублей больше, чем если бы участвовали все. То есть:

$\\\frac{7200}{x-3}-\frac{7200}x=200\\\frac{7200x-7200x+21600}{x(x-3)}=200\\21600=200x^2-600x\\200x^2-600x-21600=0\quad\div200\\x^2-3x-108=0\\D=9+4\cdot108=9+432=441=21^2\\x_1=12\\x_2=-9\leftarrow HE\quad nogx.$

Ответ: в отделе 12 сотрудников.