Question

В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 13. Боковое ребро равно 6. Найдите площадь боковой поверхности и объём призмы.

Answer 1

Решение:
Sбок.=Р*h  где Р- периметр треугольника; h-высота призмы
Найдём периметр равнобедренного прямоугольного треугольника, для этого найдём гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника то теореме Пифагора:
c²=2a²
c²=2*13²=2*169=338
c=√338=√(2*169)=13√2
P=13+13+13√2=(26+13√2)см
Sбок.=(26+13√2)*6=(156+78√2)(см²)
V=Sосн.*h h=6см
Sосн.=1/2*а*h  а=13см;  h-высота : в данной задаче катет равнобедренного прямоугольника является высотой, то есть 13см
Sосн.=1/2*13*13=84,5(см²)
V=84,5*6=507(см³)

Ответ: Sбок.=(156+78√2)см² ; V=507см³