∫₂⁶ 2dx/(2x-1)=[замена t=2x-1, dt=2dx, 2≤x≤6, 3≤t≤11 ]=∫₃¹¹ dt/t= ln|t| |₃¹¹=ln11 - ln3 = ln(11/3).
ОДЗ 5-x>0⇒x<5
(5-x)³=35-x³
125-75x+15x²-x³=35-x³
125-75x+15x²-35+x³=0
15x²-75x+90=0
x²-5x+6=0
x1+x2=5 u x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3
1. в исходном выражении cosx может быть равен 0, ОДЗ x - вся действительная ось, поэтому x₁= π/2+π*n n∈Z является решением,
2. cosx может быть равен 0 и делить на него нельзя. Вариант корректных действий ниже:
√3*cosx-sinx=0 |:2
√3/2*cosx-1/2*sinx=0
cos(π/6)*cosx-sin(π/6)*sinx=0
cos(π/6+x)=0
π/6+x=π/2+2π*n n∈Z
π/6+x=-π/2+2π*n n∈Z
x₂= π/3+2π*n n∈Z
x₃= -2π/3+2π*n n∈Z
Х=2-y
3х-2у=11
3(2-y)-2y=11
6-3y-2y=11
-5y=5
y= -1
x=2-(-1)=3